关于X的方程x^2+2(m-2)+m^2+4=0有2个实数根,切这两根的平方和比两根的积大21,求M并解此方程

有两个根
所以判别式=4(m-2)^2-4(m^2+4)>=0
m^2-4m+4-m^2-4>=0
m<=0

由韦达定理
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^2+4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(m-2)^2-2(m^2+4)
这两根的平方和比两根的积大21
所以4(m-2)^2-2(m^2+4)-(m^2+4)=21
4m^2-16m+16-3m^2-12-21=0
m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
由判别式得到m<=0
所以m=-1

方程是x^2-6x+5=0
(x-5)(x-1)=0
x=5,x=1

x^2+2(m-2)X+M^2+4=0
x1+x2=-2(m-2)
x1*x2=m^2+4
两根的平方和比两根的积大21
x1^2+x2^2-x1*x2=21
(x1+x2)^2-3x1*x2=21
[-2(m-2)]^2-3*(m^2+4)=21
4m^2-16m+16-3m^2-12=21
m^2-16m-17=0
(m-17)(m+1)=0
m=17或m=-1
[2(m-2)]^2-4(m^2+4)>0
4m^2-16m+16-4m^2-16>0
-16m>0
m<0
所以m=-1